Pas de Quartier!
Le substantif quartier a de nombreuses significations. Il est ici employé au sens figuré de "grâce", "miséricorde", "vie sauve".
Cette signification nacquit au XVIIème : le quartier au sens de "cantonnement militaire", et donc endroit où les troupes pouvaient se reposer, soigner leurs blessures, était assimilé à un lieu sécurisant. On lui a ajouté l'idée de "bon traitement" pour les prisonniers. C'est ainsi que demander quartier, expression apparue en 1673, signifiait tout simplement demander grâce.
Dans la même veine est née l'expression contraire, à savoir ne pas faire de quartier, qu'on entend très souvent sous la forme pas de quartier ! et annonçant une décision sans merci, voire cruelle. [ http://www.francparler.com/syntagme.php?id=356]